Площадь квадрата со стороной a равна a × a, то есть a². Все стороны квадрата одинаковые, поэтому умножаем сторону саму на себя.
Площадь прямоугольника со сторонами a и b равна a × b.
Возьмём прямоугольник 3 м на 2 м, разбитый на клетки по 1 м. Его можно разделить на 2 полоски (по числу метров одной стороны), в каждой полоске — 3 клетки (по числу метров другой стороны). Всего клеток: 3 × 2 = 6. Именно поэтому площадь находится умножением сторон.
Параллелепипед — фигура, у которой все грани прямоугольные (например, обычная комната: пол, потолок и стены — прямоугольники). Его объём находится умножением всех трёх измерений: длины, ширины и высоты — a × b × c.
Куб — это параллелепипед, у которого все стороны одинаковые. Поэтому его объём — это a × a × a, то есть a³.
1 м³ — это куб со стороной 1 м. Но 1 м = 100 см, значит сторона куба — 100 см. Объём: 100 × 100 × 100 = 1 000 000 см³.
1 дм³: сторона 10 см, объём 10 × 10 × 10 = 1000 см³.
1 см³: сторона 10 мм, объём 10 × 10 × 10 = 1000 мм³.