Десятичные дроби — 5 класс

1Что такое десятичная дробь

Если знаменатель дроби — круглое число (10, 100, 1000 и так далее), такую дробь можно записать по-другому: через запятую. Количество цифр после запятой равно количеству нулей в знаменателе.

510 = 0,5 3100 = 0,03 151000 = 0,015

💡 У любого целого числа есть «невидимая» запятая в конце: 5 — это то же самое, что 5,0. При делении на число с нулями запятая сдвигается влево на столько мест, сколько там нулей.

2Сравнение десятичных дробей

Чтобы сравнить десятичные дроби, сначала уравнивают количество цифр после запятой, дописывая нули (это не меняет значение числа). Затем сравнивают как обычные числа: сначала целую часть, потом цифры после запятой по порядку.

•0,12 и 1,5

Целые части разные: 0 и 1. Значит 1,5 больше — дальше можно даже не смотреть.

•0,1 и 0,056

Уравниваем количество цифр после запятой: 0,1 = 0,100. Теперь сравниваем: 100 больше, чем 056. Значит 0,1 больше, чем 0,056.

3Округление чисел

Чтобы округлить число до нужного разряда, смотрим ровно на одну цифру, следующую сразу за этим разрядом. Если она 5, 6, 7, 8 или 9 — округляем в большую сторону. Если 0, 1, 2, 3 или 4 — оставляем как есть, отбрасывая всё лишнее.

•0,847 — округление

До десятых: следующая цифра — 4 (меньше 5), значит округляем вниз: 0,8.

До сотых: следующая цифра — 7 (не меньше 5), значит округляем вверх: 0,85.

⚠️ Частая ошибка: округлять «цепочкой», по одной цифре за раз. Например, 0,149 до десятых — смотрим ТОЛЬКО на цифру сразу после десятых (это 4), а не на девятку дальше. Раз 4 меньше 5, ответ — 0,1, а не 0,2.