Основное свойство дроби — 5 класс

1Сокращение и расширение

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число (не ноль), значение дроби не изменится.

•Сокращение: 318

Делим числитель и знаменатель на 3: 3 ÷ 3 = 1, 18 ÷ 3 = 6. Получаем 16 — это то же самое число, просто записанное короче.

•Расширение: 12

Умножаем числитель и знаменатель на 5: 1 × 5 = 5, 2 × 5 = 10. Получаем 510 — снова то же самое число.

💡 Почему сокращение не меняет значение: представьте банан, разделённый на 6 частей, из которых взяли 4 — это 46. А если тот же банан разделить на 3 более крупные части и взять 2 — это 23. И там, и там взята одна и та же часть банана.

2Сокращение через разложение на множители

Если и числитель, и знаменатель можно представить как произведение чисел, и в обеих частях встречается одинаковый множитель — этот множитель можно сократить (убрать) с обеих сторон сразу.

• 2128

Раскладываем: 21 = 7 × 3, а 28 = 7 × 4. У обоих есть множитель 7 — сокращаем его. Остаётся 34.