Свойства умножения и деления — 5 класс

1Свойства умножения

От перемены мест множителей произведение не меняется. Например, 2 × 5 и 5 × 2 — это одно и то же, оба раза получаем 10.
Если множителей больше двух, перемножать можно в любом порядке. Например, 4 × 3 × 2: сначала 3 × 2 = 6, затем 6 × 4 = 24. А можно сначала 4 × 3 = 12, затем 12 × 2 = 24 — результат одинаковый.
Если число умножить на единицу, оно не меняется. Например, 5 × 1 = 5.
Если число умножить на ноль, получится ноль. Например, 4 × 0 = 0.

2Раскрытие скобок

Если число умножается на скобку, внутри которой числа складываются или вычитаются, то это число можно умножить на каждое число внутри скобок по отдельности — как будто «фонтанчиком».

•2 × (1 + 3)

Напрямую: 1 + 3 = 4, затем 2 × 4 = 8. Через раскрытие скобок: 2 × 1 + 2 × 3 = 2 + 6 = 8. Ответ тот же самый.

•3 × (4 − 2)

Напрямую: 4 − 2 = 2, затем 3 × 2 = 6. Через раскрытие скобок: 3 × 4 − 3 × 2 = 12 − 6 = 6. Ответ тот же самый.

💡 Если внутри скобок числа только перемножаются (без плюса и минуса), скобки вообще ничего не меняют — можно перемножать в любом порядке, как в правиле выше.

3Свойства деления

Если число разделить на единицу, оно не меняется. Например, 5 ÷ 1 = 5.
Если число разделить само на себя, получится единица. Например, 6 ÷ 6 = 1.
Если ноль разделить на любое число (кроме нуля), получится ноль. Например, 0 ÷ 2 = 0.

⚠️ На ноль делить нельзя никогда — ни одно число делить на ноль не получится, математики запрещают это действие, потому что у него нет ответа.

Свойства умножения и деления. Раскрытие скобок

1Свойства умножения

2Раскрытие скобок

3Свойства деления