Натуральные числа и выражения — 5 класс

1Что такое натуральные числа

Натуральные числа — это числа, которые используют при счёте: 1, 2, 3, 4 и так далее. Это только целые и только положительные числа.

Ноль в натуральные числа не входит: мы не говорим «ноль бананов», мы говорим «один банан», «два банана». Отрицательные числа тоже не входят: посчитать «−2 банана» нельзя.

1, 2, 3, 100, 2024 — натуральные 0, −5, 2.5 — не натуральные

2Числа и цифры — не одно и то же

Цифры — это десять знаков, из которых складываются все числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Это как буквы, из которых складываются слова.

Число может состоять из одной или нескольких цифр. Например, 7 — это и число, и цифра одновременно (число из одной цифры). А вот 10 — это уже число, но не цифра: оно записано двумя цифрами, 1 и 0.

💡 Не путайте эти понятия: «однозначное число» — это число из одной цифры (например, 7), а «двузначное» — из двух цифр (например, 10, 42).

3Числовые и буквенные выражения

Выражение вида 2 × 3 — это числовое выражение: в нём участвуют только конкретные числа, и его можно сразу вычислить.

Но иногда в выражении встречается буква, например 2 × a. Буква здесь обозначает какое-то конкретное число, просто мы заранее не знаем, какое именно. Такое выражение называется буквенным.

•2 × a — два арбуза массой a кг

Если один арбуз весит a килограммов, то два таких арбуза весят 2 × a килограммов. Мы не знаем точную массу одного арбуза заранее, поэтому обозначаем её буквой a.

•3 × b — площадь прямоугольника

Прямоугольник со сторонами 3 и b имеет площадь 3 × b. Если бы мы знали, чему равно b, например b = 5, то площадь была бы 3 × 5 = 15.

•3a + 1 — просто буквенное выражение

Здесь a — тоже какое-то число. Если a = 2, то значение выражения будет 3 × 2 + 1 = 7.