Функция — правило, по которому каждому значению x соответствует ровно одно значение y. x называют аргументом, y — значением функции.
Функцию можно задать четырьмя способами:
Две взаимно перпендикулярные числовые прямые — горизонтальная ось абсцисс (x) и вертикальная ось ординат (y) — образуют координатную плоскость. Точка задаётся парой чисел (x; y): первое число — абсцисса, второе — ордината.
Оси делят плоскость на четыре четверти:
График функции — это множество всех точек (x; f(x)), то есть всех пар «аргумент — значение».
Точка (4; 2): подставляем x=4, получаем y = 2·4−6 = 2 — совпадает, точка принадлежит графику.
Точка (4; 5): y = 2·4−6 = 2, а не 5 — точка НЕ принадлежит графику.
Точки пересечения с осями находят так: при x = 0 получаем точку пересечения с осью y; решив уравнение y = 0, получаем точку пересечения с осью x.
С осью y: x=0 → y=−6, точка (0; −6).
С осью x: 0=2x−6 → x=3, точка (3; 0).
Функция может задаваться разными формулами на разных промежутках значений x.
f(0): 0 < 2, значит используем первую формулу: f(0) = 0 + 1 = 1.
f(3): 3 ≥ 2, значит используем вторую формулу: f(3) = 2·3 − 1 = 5.
Четверти, проверка точки на графике, пересечения с осями