← 6 класс

1Сложение с помощью координатной прямой

Чтобы сложить число a с числом b, нужно от точки a сдвинуться на |b| единиц: вправо, если b положительное, и влево, если b отрицательное.

−1 + 3 = 2 (вправо на 3) −1 + (−3) = −4 (влево на 3) 3 + (−3) = 0 4 + 0 = 4

Сумма двух противоположных чисел всегда равна нулю (3 и −3 «гасят» друг друга). А если прибавить ноль, точка вообще не сдвигается — число не меняется.

2Сложение отрицательных чисел

−2 + (−3)

На координатной прямой: от −2 сдвигаемся на 3 влево, попадаем в −5.

Заметим: |−2| = 2, |−3| = 3, а результат по модулю |−5| = 5 = 2 + 3.

Правило: чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить перед результатом знак минус.

3Сложение чисел с разными знаками

−1 + 4

От −1 сдвигаемся на 4 вправо, попадаем в 3.

|4| = 4 больше, чем |−1| = 1. Разность модулей: 4 − 1 = 3. Знак результата — знак числа с большим модулем (плюс). Ответ: +3.

4 + (−6)

От 4 сдвигаемся на 6 влево, попадаем в −2.

|−6| = 6 больше, чем |4| = 4. Разность модулей: 6 − 4 = 2. Знак результата — знак числа с большим модулем (минус). Ответ: −2.

Правило: чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший модуль, а перед результатом поставить знак того числа, у которого модуль больше.