← 6 класс

1Длина окружности и площадь круга

Окружность — это линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от одной фиксированной точки — центра. Это расстояние называется радиусом. Диаметр — отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр; диаметр всегда равен двум радиусам.

Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью (окружность плюс всё, что внутри неё).

Число π (пи) — постоянное число, приблизительно равное 3,14.

Радиус r = 5

Длина окружности: L = 2 × 3,14 × 5 = 31,4.

Площадь круга: S = 3,14 × 5² = 3,14 × 25 = 78,5.

2Шар

Куб — пространственный аналог квадрата (все грани куба — квадраты). Похожим образом у круга есть пространственный аналог — шар.

Сфера — множество всех точек в пространстве, находящихся на одинаковом расстоянии (радиусе) от одной фиксированной точки — центра. Сфера — это поверхность. Шар — тело, ограниченное сферой (сфера плюс всё, что внутри).

Радиус r = 6

Объём шара: V = 43 × 3,14 × 6³ = 43 × 3,14 × 216 = 4 × 3,14 × 72 = 904,32.

Площадь сферы: S = 4 × 3,14 × 6² = 4 × 3,14 × 36 = 452,16.