По основному свойству дроби можно умножить числитель и знаменатель на одно и то же число, не меняя саму дробь. Это позволяет привести дробь к любому нужному знаменателю.
21 ÷ 7 = 3, значит умножаем числитель и знаменатель на 3: 2 × 3 = 6, 7 × 3 = 21. Получаем 621.
Если нужно привести к общему знаменателю сразу две дроби, а их знаменатели никак не связаны напрямую, удобнее всего искать наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей — так получится наименьший из всех возможных общих знаменателей.
НОК(6, 8) = 24. Для первой дроби: 24 ÷ 6 = 4, умножаем на 4 — получаем 424. Для второй: 24 ÷ 8 = 3, умножаем на 3 — получаем 924.
Сравнивать, складывать и вычитать напрямую можно только дроби с одинаковыми знаменателями. Поэтому сначала приводим обе дроби к общему знаменателю (лучше всего — к НОК), а затем работаем с числителями как обычно.
НОК(6, 4) = 12. Приводим: 56 = 1012 (умножили на 2), а 34 = 912 (умножили на 3).
Сравнение: 10 больше 9, значит 56 больше, чем 34.
Сумма: 10 + 9 = 19, получаем 1912, а это смешанное число 1 712.
Разность: 10 − 9 = 1, получаем 112.