1Координаты на прямой
Чтобы построить координатную прямую, нужно взять прямую линию и отметить на ней точку O —
начало отсчёта. Затем отложить единичный отрезок и показать направление
положительного отсчёта (обычно вправо).
- Отрезки, отложенные вправо от точки O, соответствуют положительным числам.
- Отрезки, отложенные влево от точки O, соответствуют отрицательным числам.
- Точка O соответствует числу 0 — оно не является ни положительным, ни отрицательным, это
нейтральное число.
2Противоположные числа. Целые числа
Два числа, которые отличаются только знаком, называются противоположными. Например, числа
3 и −3 — противоположные.
- У каждого числа, кроме нуля, есть ровно одно противоположное число. Числу a противоположно
число −a.
- Число, противоположное −a, — это снова a (два минуса подряд «сокращаются»): −(−a) = a.
- Число, противоположное нулю, — сам ноль.
Натуральные числа вместе с противоположными им числами и нулём образуют новый класс чисел —
целые числа (обозначаются буквой Z).
1, −5, 0 — целые
12,
−1,3 — не целые
3Модуль числа
Модуль числа — это расстояние от точки, соответствующей этому числу, до начала отсчёта на
координатной прямой. Обозначается вертикальными чёрточками: |a|.
|2| = 2
|−3| = 3
|0| = 0
Поскольку расстояние не бывает отрицательным, модуль числа всегда либо положителен, либо равен
нулю — модуль никогда не может быть отрицательным числом.
💡 У противоположных чисел модули всегда совпадают: |2| = |−2| = 2, ведь обе точки
находятся на одинаковом расстоянии от начала отсчёта, просто по разные стороны.