Делители и кратные. Признаки делимости

1Делители и кратные

Делитель числа n — это число, на которое n делится без остатка. Например, если n = 10, то его делители — это 1, 2, 5 и 10, ведь на каждое из этих чисел десятка делится без остатка. Число 1 является делителем абсолютно любого натурального числа.

Кратное числа n — это число, которое делится на n без остатка. Например, если n = 6, то его кратные — это 6, 12, 18, 24 и так далее. У каждого числа бесконечно много кратных.

2Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Признаки делимости помогают быстро понять, делится ли число на другое, не выполняя само деление.

• На 10 — если число оканчивается цифрой 0. Например, 120 делится на 10, а 121 — нет.
• На 5 — если число оканчивается цифрой 0 или 5. Например, 125 и 130 делятся на 5, а 126 и 132 — нет.
• На 2 — если число оканчивается чётной цифрой: 0, 2, 4, 6 или 8. Например, 256 и 318 делятся на 2, а 111 и 357 (оканчиваются нечётными цифрами) — нет.

3Признаки делимости на 9 и на 3

Эти два признака похожи: число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9. Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.