Дробь от числа. Взаимно обратные числа. Деление дробей — 6 класс

1Нахождение дроби от числа

Чтобы найти дробную часть от числа, нужно умножить это число на данную дробь.

• 15 от 800 г

Умножаем: 800 × 15 = 8005 = 160 г.

Взаимно обратные числа — это два числа, произведение которых равно единице.

• 37 и 73

Перемножим: 3 × 7 = 21 в числителе, 7 × 3 = 21 в знаменателе. Получаем 2121 = 1. Значит, эти дроби взаимно обратные.

Для любой дроби ab (где a и b не равны нулю) взаимно обратной будет дробь ba — числитель и знаменатель просто меняются местами.

💡 У нуля нет обратного числа — умножить ноль на что угодно и получить единицу невозможно. А число 1 обратно само себе: 1 × 1 = 1.

Чтобы разделить одну дробь на другую, делимое оставляем без изменений, а вместо деления на делитель умножаем на число, обратное делителю.

• 37 ÷ 45

Заменяем деление умножением на число, обратное делителю: 37 × 54. Перемножаем числители и знаменатели: 3 × 5 = 15, 7 × 4 = 28. Получаем 1528.

Это обратная задача к разделу 1: если известно, чему равна дробная часть числа, само число можно найти делением этой части на данную дробь.

• 25 торта весят 300 г

Составляем: 300 ÷ 25 = 300 × 52 = 15002 = 750 г.

Значит, весь торт весит 750 г.