Умножение дробей. Распределительное свойство — 6 класс

1Умножение дробей

•Дробь на натуральное число: 34 × 5

Числитель умножаем на это число, знаменатель не меняем: 3 × 5 = 15, получаем 154. Выделяем целую часть: 3 34.

•Дробь на дробь: 34 × 79

Числители между собой, знаменатели между собой: 3 × 7 = 21, 4 × 9 = 36. Получаем 2136, сокращаем на 3 (оба числа делятся на 3): 712.

•Смешанные числа: 2 35 × 3 14

Сначала переводим оба числа в неправильные дроби: 2 35 = 135, а 3 14 = 134.

Перемножаем: 13 × 13 = 169, 5 × 4 = 20. Получаем 16920, выделяем целую часть: 8 920.

2Распределительное свойство при умножении смешанного числа

Если знаменатель дробной части большой, переводить смешанное число в неправильную дробь неудобно — получаются громоздкие числа. В этом случае можно применить распределительное свойство: смешанное число — это сумма целой и дробной части, а сумму можно умножить на число, умножив на него каждое слагаемое по отдельности.

• 3 121 × 7

Записываем как сумму: (3 + 121) × 7. Умножаем каждое слагаемое отдельно: 3 × 7 = 21, а 121 × 7 = 721, что сокращается до 13.

Складываем результаты: 21 + 13 = 21 13.

💡 Выгода такого способа в том, что не приходится переводить смешанное число в неправильную дробь с большим знаменателем — вычисления получаются проще.