Представьте торт, который разрезали на 4 части и взяли одну — 14 торта. А теперь тот же торт разрезали на 8 частей и взяли две — 28 торта. И там, и там досталось поровну — эти дроби выражают одно и то же число.
Основное свойство дроби:
Именно поэтому 14 и 28 — одно и то же число: если 1 и 4 умножить на 2, получится ровно 2 и 8.
Одновременное деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же число называется сокращением дроби.
Делим числитель и знаменатель на 5: 15 ÷ 5 = 3, 20 ÷ 5 = 4. Получаем 34. Дальше сокращать нельзя — числа 3 и 4 взаимно простые.
Раскладываем числитель и знаменатель на простые множители: 60 = 2 × 2 × 3 × 5, а 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3.
Общие множители — две двойки и одна тройка. Их сокращаем (вычёркиваем с обеих сторон).
В числителе остаётся 5, в знаменателе — оставшиеся 2 × 3 = 6. Получаем 56.