Смешанное число — это сумма целой и дробной части. Чтобы сложить два смешанных числа, складываем отдельно их целые части и отдельно их дробные части (предварительно приведя дробные части к общему знаменателю). Если в результате дробная часть получилась неправильной дробью, выделяем из неё целую часть и прибавляем к уже найденной целой части.
Целые части: 5 + 3 = 8.
Дробные части: НОК(5, 4) = 20. Приводим: 45 = 1620, а 34 = 1520. Складываем: 16 + 15 = 31, получаем 3120.
Это неправильная дробь — выделяем целую часть: 3120 = 1 1120.
Складываем обе целые части: 8 + 1 = 9. Итоговый ответ: 9 1120.
Из целой части уменьшаемого вычитаем целую часть вычитаемого, из дробной части — дробную часть. Но если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно занять единицу у целой части уменьшаемого и превратить её в дробь с тем же знаменателем.
НОК(2, 10) = 10. Приводим: 12 = 510.
Дробная часть уменьшаемого (510) меньше дробной части вычитаемого (910), поэтому занимаем единицу у пятёрки: 5 = 4 + 1, а эту единицу превращаем в 1010 и прибавляем к дробной части: 510 + 1010 = 1510.
Теперь считаем: 4 1510 − 3 910. Целые части: 4 − 3 = 1. Дробные части: 15 − 9 = 6, получаем 610, что сокращается до 35.
Итоговый ответ: 1 35.