Если две прямые пересекаются под прямым углом (90°), их называют перпендикулярными. Записывают так: a ⊥ b.
Если отрезок лежит на прямой a, а другой отрезок — на прямой b, и сами прямые a и b перпендикулярны, то и эти отрезки тоже называют перпендикулярными — даже если они не пересекаются друг с другом напрямую.
Если две прямые лежат в одной плоскости и никогда не пересекаются — у них нет ни одной общей точки — их называют параллельными. Записывают так: a ∥ b. Как и с перпендикулярностью, отрезки на параллельных прямых тоже называют параллельными, даже если они не лежат друг напротив друга.
Если прямая a перпендикулярна прямой c, и прямая b тоже перпендикулярна прямой c, то a и b обязательно параллельны друг другу: a ⊥ c и b ⊥ c ⟹ a ∥ b.
Чтобы построить координатную плоскость, берут две взаимно перпендикулярные координатные прямые с общим началом отсчёта — точкой O. Горизонтальную прямую называют осью абсцисс (Ox), вертикальную — осью ординат (Oy). На обеих осях отмечают положительное направление и единичный отрезок.
Любой точке на плоскости соответствует пара чисел — её координаты: первое число (абсцисса) показывает положение по оси Ox, второе (ордината) — по оси Oy. Записывают точку так: M(x; y).
Чтобы прочитать координаты точки M, из неё опускают перпендикуляры на обе оси. Если перпендикуляр на ось Ox попадает в отметку 1, а перпендикуляр на ось Oy — в отметку 2, значит M(1; 2): абсцисса равна 1, ордината равна 2.
Действуем в обратную сторону: на оси Ox отмечаем 3, на оси Oy отмечаем 4, из этих отметок проводим перпендикуляры к осям. Точка их пересечения и есть N(3; 4).