Дробь вида 35 означает деление 3 на 5. Через дробную черту можно записать деление вообще любых чисел, даже нецелых, — такую запись называют дробным выражением. Например, 2,43,7 — это тоже дробное выражение, хотя числитель и знаменатель не целые. То же самое можно делать и с буквами.
Запишем это деление в виде дробного выражения: 2 12 1 13 . В числителе и знаменателе есть дроби со знаменателями 2 и 3 — умножим весь числитель и весь знаменатель на 6 (это избавит от внутренних дробей).
Числитель: (2 + 12) × 6 = 12 + 3 = 15. Знаменатель: (1 + 13) × 6 = 6 + 2 = 8.
Получаем 158, а это 1 78.
Отношение двух чисел показывает, во сколько раз одно число больше другого (или какую его часть составляет).
Отношение 6 к 2: 6 ÷ 2 = 3 — число 6 в три раза больше числа 2.
Отношение 2 к 6: 26, после сокращения — 13 — число 2 составляет треть от числа 6.
Числа 3 и 13, которые здесь получились, — это как раз пара взаимно обратных чисел (их произведение равно единице).
Пропорция — это равенство двух отношений (двух дробей). Записывается как ab = cd. Числа a и d называют крайними членами пропорции, а b и c — средними членами.
Перемножаем крест-накрест: x × 8 = 4 × 7 = 28. Значит, x = 288, что сокращается до 72, то есть 3 12.